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和记娱乐等价向量组

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  需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。

  向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是

  向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是

  1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。

  如果(Ⅰ)中每个向量都可以由向量组(Ⅱ)线性表示,则称(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示;如果(Ⅰ)与(Ⅱ)可以相互线性表示,则称(Ⅰ)与(Ⅱ)等价,记为(Ⅰ)≌(Ⅱ)。

  例如:,若β1=α1+α2,和记娱乐,β2=α1-2α2,β3=α1,则向量组(Ⅰ)={α1,α2}与向量组(Ⅱ)={β1,β2,β3}等价。事实上,给定的条件已表明(Ⅱ)可由(Ⅰ)线-(1/3)β2+0β3,这表明(Ⅰ)也可以由(Ⅱ)线性表示,由定义即知(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。