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和记娱乐特征值怎么求

  称为A的特征多项式,记(λ)=λE-A,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。

  (λ)=λE-A=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的特征方程。特征方程(λ)=λE-A=0的根(如:λ0)称为A的特征根(或特征值)。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根,而在实数域内不一定有根,因此特征根的多少和有无,不仅与A有关,与数域P也有关。

  以A的特征值λ0代入(λE-A)X=θ,得方程组(λ0E-A)X=θ,是一个齐次方程组,称为A的关于λ0的特征方程组。因为λ0E-A=0,(λ0E-A)X=θ必存在非零解。

  若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。

  若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,和记娱乐x仍为对应的特征向量。

  设λ1,λ2,…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量( i=1,2,…,m),则x1,x2,…,xm线性无关,即不相同特征值的特征向量线性无关 。

  定义:设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零列向1653量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的特征值。

  这样 将Ax=mx 变形为 (mE-A)x=0 这是一个齐次方程,有非零解的充要条件为mE-A=0 这样就是行列式