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矩阵等价、相似、合同的定义及性质

  如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B就成矩阵A与B行等价。

  如果矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B就成矩阵A与B列等价。

  如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B就称矩阵A与B等价。

  1.若n阶矩阵A与B相似则A与B的特征多项式相同从而A与B的特征值相同。

  2.n阶矩阵A与对角矩阵相似A可以对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。

  一般在线c;研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知合同矩阵等秩。

  一个二次型是半正定二次型当且仅当它的正惯性指数等于它对应矩阵的秩。对于半正定二次型

  正定二次型对应矩阵一定是可逆矩阵且行列式大于0。对于正定二次型其对应的对称矩阵在实数域内合同于单位阵。一个n元二次型是正定二次型当且仅当它的正惯性指数是n同样的可以定义半负定、负定和不定的二次型。

  本线性代数系列视频由汤家凤教授全程讲授,在此致谢汤家风老师 的辛勤付出!也预祝各位同学考研成功!数学功底好的同学的也可以一起来学习大数据!开启大数据人工智能之旅!031

  忍耐和坚持虽是痛苦的事情,但却能渐渐地为你带来好处。奥维德我阅读关于我所不懂的题目之书籍时,所用的方法,是先求得该题目的肤表的见解,先浏览许多页和好多章,然后才从头重新读起,以求获得精密的智识。我

  反身性:A~A 对称性:若AB,则BA 传递性:若AB,BC,则A~C 推论: 有两个m×n阶

  Linux(Ubuntu16.04)安装Nvidia显卡驱动循环登录问题

  【注】记录下自己在用LInux过程中遇到的一些问题,为实际操作过程中遇到的问题以及解决办法。网络信息庞杂,决定将一些切实可用的解决问题的过程和办法记录下来,供大家参考,同时也方便自己日后再遇到此类问题时查看。 本文参考来源,见链接,循环登录及黑屏问题。 【所遇问题】 安装Nvidia显卡驱动,重启后,出现循环登录,无法进入系统界面。 【问题根源】 仅分析本人所遇到问题的原...

  线性代数学习笔记第七十六讲

  pytorch环境配置(anaconda+python+cuda+pytorch)

  1 说明 昨天花了一整天的时间来配环境,走了很多弯路,把以前踩过的坑,大致又踩了一遍。这里记录一下配置环境中可能出现的问题,以防再踩坑 1.1 目录 2 安装步骤 2.1 miniconda 2.2 pycharm 2.3 pytorch 2 安装步骤 2.1 miniconda 因为不喜欢anaconda的启动速度,用miniconda进行替代 2.1.1 安装 A 下载地址: UR...

  一、操作系统 1.什么是物理内存?什么是虚拟内存?两者的关系? 物理内存(内存条):当打开程序时,系统会将程序自动加载到物理内存上。 虚拟内存(硬盘):虚拟内存是代替物理内存行使存储的功能,但无法代替物理内存行使加载程序的功能。 关系:当运行的程序过多,物理内存不够时,系统会将一部分硬盘空间当内存条使用,这就变成了虚拟内存。 2.分页与分段的区别? 页是信息的物理单位,分页是为了实现离散分配方式,...

  A、B,存在可逆阵P和Q,使得B=PAQ 充要条件:A和B的秩相等 二、

  : 1.B,A的特征值相等 2.r(A)=r(B) 3.A=B **三、两者关系 **

  时间序列数据的平稳性对于我们采用什么样的分析方式、选择什么样的模型有着至关重要的影响。 我们想一下,假如一个时间序列的波动趋势从来没有稳定过,那么它每个时期的波动对于之后一段时期的影响都是无法预测的,因为它随时可能“变脸”。而当一个时间序列的特征维持稳定,比如它的均值和方差是稳定的,那么我们认为在之后的一段时间里,它的数据分布跟历史的数据分布大概率是保持一致的,这时,我们就可以基于历史数据对未来的...

  Error: git 不是内部或外部命令,也不是可运行的程序解决方法