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求初等矩阵的逆矩阵时可以直接用三个公式得到

  利用行初等变换对方阵A求逆,相当于对方阵A左乘了一个基本的初等变换矩阵。

  这种变换方法,通常利用到了单位矩阵,但其实把原理弄清楚了,是可以活学活用的。

  意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.

  假设B和C均是A的逆矩阵,B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=C,因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。

  由可逆矩阵的定义可知,AT可逆,其逆矩阵为(A-1)T。而(AT)-1也是AT的逆矩阵,由逆矩阵的唯一性,因此(AT)-1=(A-1)T。

  答:您说的求逆矩阵方法,是指用行初等变换方法求逆。(与之对称的用列初等变换也行)

  利用行初等变换对方阵A求逆,相当于对方阵A左乘了一个基本的初等变换矩阵。

  这种变换方法,通常利用到了单位矩阵,但其实把原理弄清楚了,是可以活学活用的。

  增并矩阵(矩阵并列在一起,我也称为并矩阵。多个类同量并在一起,我称为并量。)

  实际上,我们进行变换的过程中,处在X位的每一个矩阵,都在不知不觉的记录我们的变换动作。当A变成E时,记下来的动作X,就是逆矩阵,

  要说明的重要一点是,过程中不是用的基本的初等变换也是可以的,只要所用到的变换是可逆变换就行;

  故P=Λ*A^(-1), 故A^(-1)=Λ^(-1)*P,即是将P的各个行分别除以Λ的各个对角元即是结果。

  在变换得到的行中,挑出三个行,构成的矩阵中,后面的X位矩阵为对角阵,就行了。

  求逆矩阵就两种,一种是伴随矩阵法,一种就是初等变换法,楼主这种方法好像老师没教过

  利用行初等变换对方阵A求逆,相当于对方阵A左乘了一个基本的初等变换矩阵。

  这种变换方法,通常利用到了单位矩阵,但其实把原理弄清楚了,是可以活学活用的。

  增并矩阵(矩阵并列在一起,我也称为并矩阵。多个类同量并在一起,我称为并量。)

  实际上,我们进行变换的过程中,处在X位的每一个矩阵,都在不知不觉的记录我们的变换动作。当A变成E时,记下来的动作X,就是逆矩阵,

  要说明的重要一点是,过程中不是用的基本的初等变换也是可以的,只要所用到的变换是可逆变换就行;

  故P=Λ*A^(-1), 故A^(-1)=Λ^(-1)*P,即是将P的各个行分别除以Λ的各个对角元即是结果。

  在变换得到的行中,挑出三个行,构成的矩阵中,后面的X位矩阵为对角阵,就行了。

  4.可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)