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和记娱乐正交矩阵是其逆等于其转置的矩阵为什

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  正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆.

  如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,和记娱乐!则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。

  在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。

  2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;

  知道合伙人体育行家采纳数:7022获赞数:54106擅长篮球,排球等球类运动,关注nba等体育新闻动向。向TA提问展开全部矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1

  同理设A=(α1,α2,α3,...,αn)时用A^TA=E可以证明A的每一个行向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交。

  这样的矩阵叫做正交矩阵,也就是说A必须是单位矩阵才满足A^T=A^-1。

  正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。