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和记娱乐怎么求四阶逆矩阵

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  一般用初等行变换,来求,对增广矩阵AE,同时施行初等行变换,化成EA^-1;

  在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。和记娱乐

  对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A。

  若n阶方阵A可逆,即A行等价I,即存在初等矩阵P1,P2,...,Pk使得

  比较两式可知:对A和I施行完全相同的若干初等行变换,在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时,这些初等行变换也将单位矩阵化为A-1。

  如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知,矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知,这两个矩阵的行列式都不为0。也就是说,这两个矩阵的秩等于它们的级数(或称为阶,也就是说,A与B都是方阵,且rank(A) = rank(B) = n)。

  换句话说,这两个矩阵可以只经由初等行变换,或者只经由初等列变换,变为单位矩阵[2]。

  设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。

  一般用初等行变换,来求,对增广矩阵AE,同时施行初等行变换,化成EA^-1;

  在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。

  设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。