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n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要条

  n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。 看书上的解释我

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  n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。看书上的解释我很不明白,尤其是线性无关的特征向量我要怎么知道求出来的特征向量是线性无关的??谢谢...

  n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。

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  展开全部属于不同的特征值的特征向量是线性无关的(这应该是书上的结论)接下来就是要说属于相同特征值的特征向量无关,这就是基本的解方程组的基础解系,当然是线性无关,除非你基础解没解对。这个定理关键点是在于个数;n个