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和记娱乐矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?

  1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。

  2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:

  3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值。

  4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化)。

  5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么A、B相似的等价条件还有:

  抱歉,打字出现了失误,和记娱乐更正如下:第4条的情况是与第3条的情况进行比较得到的。