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矩阵的等价相似和合同三者有何区别

  矩阵相似或合同必等价,反之不成立。当可逆矩阵为正交矩阵的时候,矩阵相似与矩阵合同可以相互得到,其他情况下不成立。(这种理解有问题吗?)...

  矩阵相似或合同必等价,反之不成立。当可逆矩阵为正交矩阵的时候,矩阵相似与矩阵合同可以相互得到,其他情况下不成立。(这种理解有问题吗?)

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  1、等价(只有秩相同)–合同(秩和正负惯性指数相同)–相似(秩,正负惯性指数,特征值均相同),矩阵亲密关系的一步步深化。

  2、相似矩阵必为等价矩阵,但等价矩阵未必为相似矩阵 ,PQ=EPQ=E的等价矩阵是相似矩阵。

  3、合同矩阵必为等价矩阵,等价矩阵未必为合同矩阵,正惯性指数相同的等价矩阵是合同矩阵。合同矩阵未必是相似矩阵,相似矩阵未必合同。

  4、正交相似矩阵必为合同矩阵,正交合同矩阵必为相似矩阵。如果A与B都是n阶实对称矩阵,且有相同的特征根.则A与B既相似又合同。

  矩阵切换器根据不同的应用领域,所要求的技术指标也不同。以广电行业为例,为保证终端的显示质量,广电行业将整个信号传输过程,从摄像头开始到电视机为止,都进行了技术指标分配,对模拟矩阵切换和分配。

  一般指在多路输入的情况下有多路的输出选择,形成的矩阵结构,将形成M×N的结构称为矩阵切换器,而将M×1的结构称为切换器或选择器,1×M的结构称为分配器。矩阵的原理是利用芯片内部电路的导通与关闭进行接通与关断,并可通过电平进行控制完成信号的选择。

  矩阵等价,只需满足两矩阵之间可以通过一系列可逆变换,也即若干可逆矩阵相乘得到。