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和记娱乐矩阵ABC-B可以提取公因式吗?

  Ptolemy提的两点都是对的,但若把题主的式子修改一下,还是有点说头,比如,把(AC-1)改成(AC-I),1是一个数,I是单位矩阵。把玩矩阵的“提取公因式”时要留意,和记娱乐提出“公因式”B,原地留守的不是1,而是I。

  这样,问题就变成B(AC-I)=BAC-B是否成立了。这里并不涉及交换律的问题(矩阵乘法是不满足的),只涉及乘法分配率的问题,而矩阵乘法应该是符合分配率的。

  BAC-B≠ACB-B,因为BAC≠ACB,为啥?Ptolemy说过了,矩阵乘法不满足交换律。

  因式是针对整除理论产生的概念,而整除理论一般在整环上才有讨论的价值。和记娱乐,n阶矩阵全体和矩阵加法乘法不构成一个整环,何谈因式、公因式。