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和记娱乐如何证明过渡矩阵是可逆的?

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  过渡矩阵是基1与基2之间的变换关,显然基中的各个向量都是线性无关的,则基构成的矩阵是满秩的

  因此对于A=PB,其中A,B分别是两个基构成的矩阵,P是过渡矩阵,显然A、B可逆,则AB^-1=P,显然A、B^-1都可逆,从而过渡矩阵P可逆。

  过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。假设有2组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是基与基之间的关系。

  若X是在A基下的坐标,而Y是在B基下的坐标,则X,Y满足X=PY;过渡矩阵P为可逆矩阵。