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矩阵的相似、合同、等价是怎么定义的?

  设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B。

  两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 ,使得A=P^T*B*P。

  存在可逆矩阵P、Q,使P*A*Q=B,则A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B)

  展开全部A B为n阶矩阵 存在可逆矩阵呢P是P^(-1)AP=B 则A与B相似