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矩阵可逆的条件有哪些?

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  矩阵可逆的充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式A≠0,和记娱乐,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵);A等价于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A的行(列)向量组线性无关;任一n维向量可由A的行(列)向量组线性表示。其实以上条件全部是等价的。