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如何判断一个矩阵的相似矩阵?

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  A是对角矩阵,求A的相似矩阵就是问,选项ABCD之中哪一个可以相似对角阵A。

  一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni

  特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1

  一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni

  特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1

  矩阵A线性变换后,有某一些向量仍然在变后的空间保持原有的方向,只是这些向量被拉伸或者压缩的了,称为特征向量。

  矩阵进行同一个维度的空间线性变换后,保持方向不变的特征向量的拉伸或者压缩的倍数即是特征值,(验证在文末,参照“备注验证B”)

  一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni

  矩阵A线性变换后,有某一些向量仍然在变后的空间保持原有的方向,只是这些向量被拉伸或者压缩的了,称为特征向量。

  矩阵进行同一个维度的空间线性变换后,保持方向不变的特征向量的拉伸或者压缩的倍数即是特征值,(验证在文末,参照“备注验证B”)

  A是对角矩阵,求A的相似矩阵就是问,选项ABCD之中哪一个可以相似对角阵A。

  一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni

  特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,和记娱乐,r(E-A)=3-2=1