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和记娱乐为什么对角矩阵的特征值是其对角线上

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  展开全部A-λE=0,λ特征值,是主对角线元素相减,而对角矩阵,特征值和对角线元素相等,和记娱乐。正好满足A-λE=0对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。

  ,其中i=1,2,…n(即主对角线、A的行列式值等于B的行列式值——A=B;

  展开全部A-λE=0,λ特征值,是主对角线元素相减,而对角矩阵,特征值和对角线元素相等,正好满足A-λE=0对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线的矩阵,常写为diag(a1,和记娱乐a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。

  展开全部对角矩阵的行列式的值即为对角线上各个元素的乘积,而特征值的乘积又等于行列式的值这是一个结论性的说法。要严谨的证明这个结论可以利用对角矩阵能相似对角化成λE的矩阵