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和记娱乐怎样判断两个矩阵A B是否合同或相似

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  展开全部相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。所以最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.

  进一步地,如果A、B均可相似对角化(有n个线性无关向量,其中如果A、B为实对称矩阵,则必可对角化),则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值.

  同样对于合同,一般讨论实对称矩阵,对于两个实对称矩阵,合同的充要条件是正负惯性指数相同。

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