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和记娱乐线性代数 矩阵A~B什么意思

  对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。

  从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:

  进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值。

  再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,和记娱乐可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化)。

  n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。

  (2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量;

  设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,和记娱乐使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.

  (P^(-1)表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵, * 表示乘号, ~ 读作相似于.)

  消费花儿的解答是错的 A可以通过初等变换成B是 矩阵A等价于矩阵B 楼主那个是相似 楼上那个回答是对的 相似矩阵的秩相等 还有判断两个矩阵是否相似有个充分条件 就是A和B都相似于同一个对角矩阵 线性代数要多看多背 很容易搞忘记的