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和记娱乐设a为五阶幂等矩阵求a的所有可能的不变

  幂等矩阵有A-A^2=0 设f(λ)=λ^2-λ 则f(A)=A^2-A=0 可知A的最小多项式m(λ)f(λ)所以m(λ)=λ或λ-1或λ^2-λ , 由最小多项式性质,m(λ) 是 A的最后(即次数最高的)一个不变因子。和记娱乐(A的k次幂还是幂等矩阵暂时不考虑)m(λ)=λ^2-λ时 不变因子组是1 1 1 1 λ^2-λ或1 1 1 λ λ^2-λ或1 1 1 λ-1 λ^2-λ