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求数学大神!!!!A为n阶矩阵A的最小多项式为

  求数学大神!!!!A为n阶矩阵,A的最小多项式为λ∧(n-1),为什么得到A的不变因子为1,1,…

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  求数学大神!!!!A为n阶矩阵,A的最小多项式为λ∧(n-1),为什么得到A的不变因子为1,1,……,λ,λ∧(n-1)?...

  求数学大神!!!!A为n阶矩阵,A的最小多项式为λ∧(n-1),和记娱乐,为什么得到A的不变因子为1,1,……,λ,λ∧(n-1)?

  最后一个不变因子是极小多项式λ^{n-1}, 所以前n-1个不变因子的乘积是λ

  由于不变因子有依次整除的关系, 所以前n-1个不变因子只能是1,1,...,1,λ追问不明白为什么前n-1个不变因子的乘积为λ请解释。。追答d_1 d_2 ... d_n = λ^n

  那么 d_1 d_2 ... d_{n-1} = ?追问怎么知道特征多项式是λ∧n?我不想这么笨的。。(ㄒoㄒ)追答1. 极小多项式是特征多项式的因子

  3. 特征多项式是首一n次多项式追问嗯 经你这么一说我明白了 谢谢啦!可以再问2题么?大神,可以明天再给答案追答可以追问很感谢!O(∩_∩)O~1.线;(Z)=AZB,其逆变换(Z)=A∧(-1)ZB(-1) ,怎么通过计算得到了==ε,2.为什么一个n×n的矩阵的特征矩阵λE-A的秩一定是n?追答对任何Z

  det(λE-A)≠0 (作为一个多项式, 它不是零多项式), 所以它的Smith标准型的对角元没有零, 因而秩总是n